EL CERO Y LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN
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Por José Alvarez López
Los números que empleamos se llaman “números arábigos” para diferenciarlos de los “número romanos” en los que, al igual que en los números griegos, se empleaban letras del alfabeto combinadas en la forma por todos conocidas.
La diferencia, sin embargo, entre los dos modos de notación numérica no sería muy destacada si no hubiera sido porque los números arábigos… incluían el 0
No hay en la notación romana —ni tampoco lo hubo en la griega— un signo para representar la ausencia de una cifra, por la sencilla razón de que los matemáticos clásicos desconocieron la existencia del cero, el cual no fue conocido por los europeos hasta que los árabes de España lo propagaron por el mundo medioeval.
Las ventajas del sistema arábigo son fácilmente comprensibles con sólo ponerse a pensar cómo podría efectuarse, con números romanos, una operación de multiplicación, o una ecuación.
Con un sencillo ejemplo, multipliquemos en números romanos, ciento treinta y siete por diez:
CXXXVII x X = MCCCLXX
No se percibe la menor relación entre el número de la izquierda y el de la derecha.
Utilizando los números arábigos, la situación cambia por completo, y la operación se realiza sin más que añadir un cero al número que queremos multiplicar:
137 x 100 = 1.370
Se comprende, entonces, que el uso de los “ábacos” fuera indispensable en el mundo greco-latino para efectuar cualquier clase de cálculo. Las simples reglas de nuestra operación de dividir dos números, eran tan abstrusas que únicamente personas dotadas de particular habilidad eran capaces de aprenderlas.
Esta practicidad que permitió a los comerciantes un fácil tratamiento de sus negocios, y a los arquitectos, una simple operación para el cálculo de sus estructuras, fue lo que determinó la difusión mundial de los números arábigos.
Sin embargo, subsiste el misterio del origen de los números arábigos.... ¿Los inventaron los matemáticos árabes? La crítica histórica siempre se ha inclinado a pensar que los árabes fueron, en realidad, los difusores de un sistema hindú de notaciones numéricas. De la misma manera que propagaron el sistema hindú del juego de ajedrez, y otro inventos traídos desde Oriente, en especial de China, como la brújula y la pólvora. Pues la primera mención de los cañones la tenemos en un texto alejandrino del Siglo VIII.
Así pues, para la crítica histórica, el cero dejó de ser una invención árabe y se transformó en un invento hindú. Pero tal idea no es completa, pues el apogeo cultural de la India (escultura, arquitectura, literatura) se halla también en los siglos VIII, IX y X, o sea en coexistencia con la expansión islámica que penetra en el corazón de la India.
Posteriormente —a comienzos del siglo XX con la ampliación de la arqueología— se descubrió que el signo para ausencia de una cifra, el mentado cero, era de origen babilónico. Según los estudios de Thureau-Dangin, dos mil años antes de Cristo, ya era conocido nuestro sistema de numeración decimal con el cero y el valor posicional de las cifras.
Casi al mismo tiempo, se descubrió que también los Mayas usaban el cero. Aunque ellos, como los vascos de hoy, no contaban de a diez, sino de a veinte. Contaban, evidentemente, también con los dedos de los pies.
No quedan con esto agotados los métodos de contar, pues los mismos babilonios usaban un sistema “sexagesimal”, de lo cual aún quedan vestigios en nuestra geometría del círculo (360 grados), y en nuestros relojes (60 segundos, 60 minutos). Para ser completos, debemos añadir que los etruscos (y posteriormente los ingleses por herencia celta, conservada en Escocia), contaban de a doce. Este sistema se conserva todavía en las medidas de los tornillos, y en los sistemas comerciales, donde la “docena” y la “gruesa” siguen vigentes. Proviene de Etruria y Galia, grandes viajeros y comerciantes.
Cerrando esta crónica de los métodos de contar, debemos referirnos al llamado “sistema binario”, o sea al que cuenta con sólo dos cifras (0 – 1) y en el que se basa el funcionamiento de las computadoras, y de nuestras calculadoras de bolsillo. Por tanto, la mayor parte de los cálculos que se realizan en el mundo moderno, se hacen en base al sistema binario.
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Mar Abr 26, 2022 10:27 am